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Addition und Subtraktion von Bru chen
1. Addiere zum Zähler und zum Nenner des Bruches 5
8 jeweils die Zahl 7 und finde
heraus, ob der neue Bruch größer oder kleiner als der alte ist. Berechne den
Unterschied der beiden Brüche!
2. Berechne:
14 12
48 + 8 9
20 - 11 5
6 = ______
3. Berechne, schreibe in der größten Einheit und kürze so weit wie möglich (evtl. Ganze
rausziehen!)
5
6 −(1
5 −1
6)=________ 51
4 −21
3 =______ 2
5h+18min=______
1
15km+300m=________ 1
12dm+7cm=________ 4
8 +5
6 + 7
15 =________
4. Alle Ergebnisse müssen, wenn es möglich ist, vollständig gekürzt oder in gemischte
Zahlen verwandelt werden!
5
7 + 3
14 +1
4 =_______ 23
24 −3
4 −1
6 =_______ 1 4
15 −5
9 +2
5 =_______
5. Berechne
319
20 +171
5 +214
15 =__ (21
4 −12
3)+(55
6 −43
5)+4=__
81
3 −2−31
5 =__
6. Im Jahr 1983 betrug die Goldgewinnung in Südafrika 6791
2𝑡, Brasilien
förderte 494
5𝑡 und Kanada 70 7
10𝑡. Wie viele Tonnen wurden in den
genannten Ländern insgesamt gewonnen?
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
8. Herr Mack erzählt: "Von meinem Monatsverdienst brauche ich ein Drittel für die Miete
und ein Zehntel für den Unterhalt des Autos; damit ist mehr als die Hälfte weg." Stimmt
das?
Führe eine Rechnung durch und gib an, um wie viel sich die Summe von 1
2
7. Von welcher Zahl x muss man die Differenz der Zahlen 33
6 und 15
8 subtrahieren, um
die Summe derselben Zahlen zu erhalten?
unterscheidet.
___________________________________________________________________
9. Berechne folgende Klammerausdrücke:
(2
3 +1
6)−(1
2 −2
5)=_____ (7
3 −1
2)−(1
3 −1
6)+2
3 =____
1
Addition und Subtraktion von Bru chen
1. Addiere zum Zähler und zum Nenner des Bruches 5
8 jeweils die Zahl 7 und finde
heraus, ob der neue Bruch größer oder kleiner als der alte ist. Berechne den
Unterschied der beiden Brüche!
2. Berechne:
14 12
48 + 8 9
20 - 11 5
6 = ______
3. Berechne, schreibe in der größten Einheit und kürze so weit wie möglich (evtl. Ganze
rausziehen!)
5
6 −(1
5 −1
6)=________ 51
4 −21
3 =______ 2
5h+18min=______
1
15km+300m=________ 1
12dm+7cm=________ 4
8 +5
6 + 7
15 =________
4. Alle Ergebnisse müssen, wenn es möglich ist, vollständig gekürzt oder in gemischte
Zahlen verwandelt werden!
5
7 + 3
14 +1
4 =_______ 23
24 −3
4 −1
6 =_______ 1 4
15 −5
9 +2
5 =_______
5. Berechne
319
20 +171
5 +214
15 =__ (21
4 −12
3)+(55
6 −43
5)+4=__
81
3 −2−31
5 =__
6. Im Jahr 1983 betrug die Goldgewinnung in Südafrika 6791
2𝑡, Brasilien
förderte 494
5𝑡 und Kanada 70 7
10𝑡. Wie viele Tonnen wurden in den
genannten Ländern insgesamt gewonnen?
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
8. Herr Mack erzählt: "Von meinem Monatsverdienst brauche ich ein Drittel für die Miete
und ein Zehntel für den Unterhalt des Autos; damit ist mehr als die Hälfte weg." Stimmt
das?
Führe eine Rechnung durch und gib an, um wie viel sich die Summe von 1
2
7. Von welcher Zahl x muss man die Differenz der Zahlen 33
6 und 15
8 subtrahieren, um
die Summe derselben Zahlen zu erhalten?
unterscheidet.
___________________________________________________________________
9. Berechne folgende Klammerausdrücke:
(2
3 +1
6)−(1
2 −2
5)=_____ (7
3 −1
2)−(1
3 −1
6)+2
3 =____
1
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Addition und Subtraktion von Bru chen
Berechne die waagerechten und senkrechten „Bruchketten“ im Bruchzahlen-Scribble und
trage die Ergebnisse in die gelben Lösungsfelder der Ketten ein. Sollten bei der
Berechnung einige Bruchzahlen stören, so versuche durch Erweitern oder Kürzen
nennergleiche Brüche herzustellen.
Das Lösungswort findest du folgendermaßen: Die Zähler der Brüche in den Lösungs-
feldern geben die laufende Nummer der 26 Großbuchstaben ohne Umlaute im Alphabet
an.
Der Zähler des Bruches im Lösungsfeld Nr. 1 ist die Zahl 7, also wird im ersten Feld (1)
des Lösungswortes der siebte Buchstabe des Alphabets (G) eingetragen.
2
Addition und Subtraktion von Bru chen
Berechne die waagerechten und senkrechten „Bruchketten“ im Bruchzahlen-Scribble und
trage die Ergebnisse in die gelben Lösungsfelder der Ketten ein. Sollten bei der
Berechnung einige Bruchzahlen stören, so versuche durch Erweitern oder Kürzen
nennergleiche Brüche herzustellen.
Das Lösungswort findest du folgendermaßen: Die Zähler der Brüche in den Lösungs-
feldern geben die laufende Nummer der 26 Großbuchstaben ohne Umlaute im Alphabet
an.
Der Zähler des Bruches im Lösungsfeld Nr. 1 ist die Zahl 7, also wird im ersten Feld (1)
des Lösungswortes der siebte Buchstabe des Alphabets (G) eingetragen.
2
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Addition und Subtraktion von Bru chen
1. Berechne, schreibe die Ergebnisse gegebenenfalls in gemischter Schreibweise und
kürze soweit möglich:
a) 9
112 + 10
112 =___ b) 15
97 +12
97 =___ c) 2
15 + 3
20 =___ d) 7
4 +5
6 =___
e) 36
32 −5
8 − 5
16 =____ f) 31
5 +2 29
100 =____ g) 71
2 +12
3 =____ h) 9 4
15 −6 7
12 =_
2. Rechne möglichst vorteilhaft: (Rechengesetze beachten!):
a) 8
7 +(10
9 +83
7)=_____ b) 1
23 +(8
3 +114
23 )=____ c) 7
3 +(10
11 +20
3)=____
3. Berechne folgende Brüche und kürze immer soweit wie möglich.
8
5 +7
6 =____ 40
21 − 5
14 =____ 52
3 −41
5 =____ 84
7 +78
14 =____
1
4 +9
8 + 2
16 +5
2 =_____ 41
4 −11
2 −13
8 − 5
16 =_____
4. Welche Zahl muss man zu 85
6 addieren, um die Differenz von 142
3 und 51
2 zu erhalten?
___________________________________________________________________
Welche Zahl muss man zu 5 subtrahieren, um die Summe von 2 3
10 und 14
5 zu erhalten?
___________________________________________________________________
5. Berechne und kürze das Ergebnis so weit wie möglich
a) 1
13 + 4
13 =___ b) 3
7 +4
9 =___ c) 8
21 + 5
14 =___
d) 8
21 − 5
14 =___ e) 7
11 −1
3 +1
6 =___ f) 1
3 +1
6 −1
4 =___
6. Für die Geburtstagsparty mischt das Geburtstagskind ein Erfrischungsgetränk aus
31
2 l Apfelsaft, 3
4 l Limonade und 2 Flaschen Birnensaft zu je 7
10 l.
Wie viel Liter Erfrischungsgetränk ergibt dies?
___________________________________________________________________
7. Berechne und kürze das Ergebnis wenn möglich.
345
81 +435
81 = −53
65 =16
65 61
75 − =17
75 7
12 + 4
15 =
8. Berechne
5
7 −5
8 =___ 3
4 +25
8 =____ 81
6 −63
5 =____ 73
4 +2 9
20 =___
9. Berechne
7
10 + 2
25 =___ 5
7 +5
8 =___ 11
15 +7=___ 41
3 +2
3 =___
19
20 −11
30 =___ 5
7 −5
8 =___ 6−5
8 =___ 9−11
6 =___
3
Addition und Subtraktion von Bru chen
1. Berechne, schreibe die Ergebnisse gegebenenfalls in gemischter Schreibweise und
kürze soweit möglich:
a) 9
112 + 10
112 =___ b) 15
97 +12
97 =___ c) 2
15 + 3
20 =___ d) 7
4 +5
6 =___
e) 36
32 −5
8 − 5
16 =____ f) 31
5 +2 29
100 =____ g) 71
2 +12
3 =____ h) 9 4
15 −6 7
12 =_
2. Rechne möglichst vorteilhaft: (Rechengesetze beachten!):
a) 8
7 +(10
9 +83
7)=_____ b) 1
23 +(8
3 +114
23 )=____ c) 7
3 +(10
11 +20
3)=____
3. Berechne folgende Brüche und kürze immer soweit wie möglich.
8
5 +7
6 =____ 40
21 − 5
14 =____ 52
3 −41
5 =____ 84
7 +78
14 =____
1
4 +9
8 + 2
16 +5
2 =_____ 41
4 −11
2 −13
8 − 5
16 =_____
4. Welche Zahl muss man zu 85
6 addieren, um die Differenz von 142
3 und 51
2 zu erhalten?
___________________________________________________________________
Welche Zahl muss man zu 5 subtrahieren, um die Summe von 2 3
10 und 14
5 zu erhalten?
___________________________________________________________________
5. Berechne und kürze das Ergebnis so weit wie möglich
a) 1
13 + 4
13 =___ b) 3
7 +4
9 =___ c) 8
21 + 5
14 =___
d) 8
21 − 5
14 =___ e) 7
11 −1
3 +1
6 =___ f) 1
3 +1
6 −1
4 =___
6. Für die Geburtstagsparty mischt das Geburtstagskind ein Erfrischungsgetränk aus
31
2 l Apfelsaft, 3
4 l Limonade und 2 Flaschen Birnensaft zu je 7
10 l.
Wie viel Liter Erfrischungsgetränk ergibt dies?
___________________________________________________________________
7. Berechne und kürze das Ergebnis wenn möglich.
345
81 +435
81 = −53
65 =16
65 61
75 − =17
75 7
12 + 4
15 =
8. Berechne
5
7 −5
8 =___ 3
4 +25
8 =____ 81
6 −63
5 =____ 73
4 +2 9
20 =___
9. Berechne
7
10 + 2
25 =___ 5
7 +5
8 =___ 11
15 +7=___ 41
3 +2
3 =___
19
20 −11
30 =___ 5
7 −5
8 =___ 6−5
8 =___ 9−11
6 =___
3
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Addition und Subtraktion von Bru chen
1. Berechne
3
4 +4
5 =___ 7
8 + 5
12 =___ 5
6 −2
3 =___ 4
5 −1
2 =___ 2
3 +4
5 +1
2 =___
21
2 +15
6 =___ 73
6 +31
6 =___ 93
8 −42
3 =___ 3−22
3 =___
2. Subtrahiere die folgenden Brüche und kürze soweit wie möglich.
8
9 −1
2 =___ 30
40 −4
8 =___ 2
3 − 5
12 =___ 63
50 −14
25 =__
1
2 − 3
14 =___ 4
7 −3
8 =___ 13
16 −2
8 =___ 7
9 −3
4 =___
3. Addiere die gemischten Zahlen!
11
4 +23
4 =___ 21
3 +42
3 =___ 4
5 +22
5 =___ 51
2 +73
4 =___
37
8 +1
2 =___ 2 9
10 +3 7
10 =___ 11
2 +3 9
10 =___ 12
3 +11
6 =___
4. Subtrahiere die gemischten Zahlen!
11
2 −11
8 =___ 21
2 −11
3 =___ 43
5 −1 9
10 =___ 31
5 −11
2 =___
5. Gib das Ergebnis als Bruch und als gemischte Zahl an
9
10 +3
4 −5
6 =___ 1
2 − 7
18 +5
9 =___ 2
3 −1
8 +4
5 =___ 1
3 +5
9 − 5
18 =___
1
2 +5
4 +3
8 =___ 2
5 + 3
10 +1
4 =___ 3
4 +1
2 +1
3 =___ 1
2 +1
3 +1
6 =___
6. Bei einem magischen Quadrat ergibt die Summe der waagerecht stehenden Zahlen,
die Summe der senkrecht stehenden Zahlen und die Summe der diagonal stehenden
Zahlen immer dieselbe magische Zahl. Fülle die Lücken aus.
magische Zahl 6 magische Zahl 5
7. Berechne
3
5 −(3
4 −2
5)+1
4 =___ 7
8 −(7
3 +1
4)+5
8 −5
6 =___
3−(3
8 −3
4 +5
2)+2=___ (2
3 −2
9)−(5
6 −3
7)=___
2
21
3
3
15
7
15
7
26
14 3
4
Addition und Subtraktion von Bru chen
1. Berechne
3
4 +4
5 =___ 7
8 + 5
12 =___ 5
6 −2
3 =___ 4
5 −1
2 =___ 2
3 +4
5 +1
2 =___
21
2 +15
6 =___ 73
6 +31
6 =___ 93
8 −42
3 =___ 3−22
3 =___
2. Subtrahiere die folgenden Brüche und kürze soweit wie möglich.
8
9 −1
2 =___ 30
40 −4
8 =___ 2
3 − 5
12 =___ 63
50 −14
25 =__
1
2 − 3
14 =___ 4
7 −3
8 =___ 13
16 −2
8 =___ 7
9 −3
4 =___
3. Addiere die gemischten Zahlen!
11
4 +23
4 =___ 21
3 +42
3 =___ 4
5 +22
5 =___ 51
2 +73
4 =___
37
8 +1
2 =___ 2 9
10 +3 7
10 =___ 11
2 +3 9
10 =___ 12
3 +11
6 =___
4. Subtrahiere die gemischten Zahlen!
11
2 −11
8 =___ 21
2 −11
3 =___ 43
5 −1 9
10 =___ 31
5 −11
2 =___
5. Gib das Ergebnis als Bruch und als gemischte Zahl an
9
10 +3
4 −5
6 =___ 1
2 − 7
18 +5
9 =___ 2
3 −1
8 +4
5 =___ 1
3 +5
9 − 5
18 =___
1
2 +5
4 +3
8 =___ 2
5 + 3
10 +1
4 =___ 3
4 +1
2 +1
3 =___ 1
2 +1
3 +1
6 =___
6. Bei einem magischen Quadrat ergibt die Summe der waagerecht stehenden Zahlen,
die Summe der senkrecht stehenden Zahlen und die Summe der diagonal stehenden
Zahlen immer dieselbe magische Zahl. Fülle die Lücken aus.
magische Zahl 6 magische Zahl 5
7. Berechne
3
5 −(3
4 −2
5)+1
4 =___ 7
8 −(7
3 +1
4)+5
8 −5
6 =___
3−(3
8 −3
4 +5
2)+2=___ (2
3 −2
9)−(5
6 −3
7)=___
2
21
3
3
15
7
15
7
26
14 3
4
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Addition und Subtraktion von Bru chen
1. Berechne:
34
9 +32
5 =___ 4 7
10 +17
8 =___ 3 4
15 −11
4 =___
3 7
12 +12
3 =___ 12
9 −4
7 =___ 55
6 −33
7 =___
32
5 +83
4 =___ 311
13 +2 7
11 =___ 55
9 +32
3 =___
52
3 − 7
16 =___ 56
7 −44
5 =___ 72
7 +1 5
17 =___
51
2 −1
2 +12
3 =___ 3+12
5 −12
7 =___ 4+21
2 −12
9 =___
11
3 +41
2 −11
7 =___ 51
2 −41
2 +23
5 =___ 12
5 +4
9 −5
9 =___
21
2 +11
9 −11
3 =___ 15
7 +2
3 −11
5 =___ 13
5 +2
9 −11
3 =___
51
3 −21
5 +11
6 −1+12
7 =___ 81
2 +16
7 −7
8 −11
6 +21
6 =___
1 5
12 +21
3 −11
3 +11
2 −2
7 =___ 81
2 + 9
10 −22
5 −16
7 +3
4 =___
13
4 +11
4 − 3
11 +11
2 −1 6
11 =___ 21
2 − 5
12 +7
8 −4
5 + 3
10 =___
5
9 − 6
11 +22
5 −4+21
6 =___ 25
6 +21
3 −21
2 −11
3 +4
5 =___
2. Von einem Ballen Stoff schneidet die Verkäuferin ab:21
4 m, 31
2 m und 11
4 m.
Wie viel Meter Stoff wurden insgesamt abgeschnitten?
____________________________________________________________________
3. Wie lautet der erste Bruch dieser Additionsaufgabe?
+2
3 −9
6 =2
3
4. Wie lautet der zweite Bruch dieser Subtraktionsaufgabe?
4
3 − =5
6
5. Wie groß ist die Differenz von 13
5𝑢𝑛𝑑 4
5?
____________________________________________________________________
6. Berechne
11
2 +219
20 =___ 33
4 +421
22 =___ 65
6 −523
24 =___
87
8 −725
26 =___ 1413
14 −1331
32 =___ 1615
16 −1533
34 =___
5
Addition und Subtraktion von Bru chen
1. Berechne:
34
9 +32
5 =___ 4 7
10 +17
8 =___ 3 4
15 −11
4 =___
3 7
12 +12
3 =___ 12
9 −4
7 =___ 55
6 −33
7 =___
32
5 +83
4 =___ 311
13 +2 7
11 =___ 55
9 +32
3 =___
52
3 − 7
16 =___ 56
7 −44
5 =___ 72
7 +1 5
17 =___
51
2 −1
2 +12
3 =___ 3+12
5 −12
7 =___ 4+21
2 −12
9 =___
11
3 +41
2 −11
7 =___ 51
2 −41
2 +23
5 =___ 12
5 +4
9 −5
9 =___
21
2 +11
9 −11
3 =___ 15
7 +2
3 −11
5 =___ 13
5 +2
9 −11
3 =___
51
3 −21
5 +11
6 −1+12
7 =___ 81
2 +16
7 −7
8 −11
6 +21
6 =___
1 5
12 +21
3 −11
3 +11
2 −2
7 =___ 81
2 + 9
10 −22
5 −16
7 +3
4 =___
13
4 +11
4 − 3
11 +11
2 −1 6
11 =___ 21
2 − 5
12 +7
8 −4
5 + 3
10 =___
5
9 − 6
11 +22
5 −4+21
6 =___ 25
6 +21
3 −21
2 −11
3 +4
5 =___
2. Von einem Ballen Stoff schneidet die Verkäuferin ab:21
4 m, 31
2 m und 11
4 m.
Wie viel Meter Stoff wurden insgesamt abgeschnitten?
____________________________________________________________________
3. Wie lautet der erste Bruch dieser Additionsaufgabe?
+2
3 −9
6 =2
3
4. Wie lautet der zweite Bruch dieser Subtraktionsaufgabe?
4
3 − =5
6
5. Wie groß ist die Differenz von 13
5𝑢𝑛𝑑 4
5?
____________________________________________________________________
6. Berechne
11
2 +219
20 =___ 33
4 +421
22 =___ 65
6 −523
24 =___
87
8 −725
26 =___ 1413
14 −1331
32 =___ 1615
16 −1533
34 =___
5
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Addition und Subtraktion von Brüchen Lösungen(1)
1. Addiere zum Zähler und zum Nenner des Bruches 5
8 jeweils die Zahl 7 und finde
heraus, ob der neue Bruch größer oder kleiner als der alte ist. Berechne den
Unterschied der beiden Brüche !
5+7
8+7 = 12
15= 4
5
5
8= 25
40; 4
5= 32
40
32
40 − 25
40 = 7
40
Antwort: Der neue Bruch ist um 7
40 größer als der alte Bruch.
2. Berechne:
14 12
48 + 8 9
20 - 11 5
6 = 141
4 + 8 9
20 − 115
6 = 10 13
15
= 14 4
1 + 8 9
20 - 11 5
6 (kürzen!) → 14 15
60 + 8 27
60 - 1150
60 (gem. Nenner !)
→ 22 42
60 - 1150
60 → 21102
60 − 11 50
60 = 10 52
60 (kürzen!) = 10 13
15
3. Berechne, schreibe in der größten Einheit und kürze so weit wie möglich (evtl. Ganze
rausziehen!)
5
6 −(1
5 −1
6)=5
6 − 1
5 + 1
6 =6
6 − 1
5 =5
5 −1
5 =4
5
51
4 −21
3 =5 3
12 −2 4
12 =415
12 −2 4
12 =211
12
2
5h+18min=2
5h+18
60h= 4
10h+ 3
10h= 7
10h
1
15km+300m= 1
15km+ 300
1000km= 1
15km+ 3
10km= 2
30km+ 9
30km=11
30km
1
12dm+7cm= 1
12dm+ 7
10dm= 5
60dm+42
60dm=74
60dm=114
60 dm=1 7
30 dm
4
8 +5
6 + 7
15 =15
30 +25
30 +14
30 =54
30 =124
30 =14
5
4. Alle Ergebnisse müssen, wenn es möglich ist, vollständig gekürzt oder in gemischte
Zahlen verwandelt werden!
5
7 + 3
14 +1
4 =20
28 + 6
28 + 7
28 =33
28 =1 5
28 23
24 −3
4 −1
6 =23
24 −18
24 − 4
24 = 1
24
1 4
15 −5
9 +2
5 =112
45 −25
45 +18
45 =1 5
45 =11
9
5. Berechne
319
20 +171
5 +214
15 =79
20 +86
5 +44
15 =237
60 +1032
60 +176
60 =1445
60 =24 5
60 =24 1
12
(21
4 −12
3)+(55
6 −43
5)+4= (9
4 −5
3)+(15
6 −3
5)+4=
Addition und Subtraktion von Brüchen Lösungen(1)
1. Addiere zum Zähler und zum Nenner des Bruches 5
8 jeweils die Zahl 7 und finde
heraus, ob der neue Bruch größer oder kleiner als der alte ist. Berechne den
Unterschied der beiden Brüche !
5+7
8+7 = 12
15= 4
5
5
8= 25
40; 4
5= 32
40
32
40 − 25
40 = 7
40
Antwort: Der neue Bruch ist um 7
40 größer als der alte Bruch.
2. Berechne:
14 12
48 + 8 9
20 - 11 5
6 = 141
4 + 8 9
20 − 115
6 = 10 13
15
= 14 4
1 + 8 9
20 - 11 5
6 (kürzen!) → 14 15
60 + 8 27
60 - 1150
60 (gem. Nenner !)
→ 22 42
60 - 1150
60 → 21102
60 − 11 50
60 = 10 52
60 (kürzen!) = 10 13
15
3. Berechne, schreibe in der größten Einheit und kürze so weit wie möglich (evtl. Ganze
rausziehen!)
5
6 −(1
5 −1
6)=5
6 − 1
5 + 1
6 =6
6 − 1
5 =5
5 −1
5 =4
5
51
4 −21
3 =5 3
12 −2 4
12 =415
12 −2 4
12 =211
12
2
5h+18min=2
5h+18
60h= 4
10h+ 3
10h= 7
10h
1
15km+300m= 1
15km+ 300
1000km= 1
15km+ 3
10km= 2
30km+ 9
30km=11
30km
1
12dm+7cm= 1
12dm+ 7
10dm= 5
60dm+42
60dm=74
60dm=114
60 dm=1 7
30 dm
4
8 +5
6 + 7
15 =15
30 +25
30 +14
30 =54
30 =124
30 =14
5
4. Alle Ergebnisse müssen, wenn es möglich ist, vollständig gekürzt oder in gemischte
Zahlen verwandelt werden!
5
7 + 3
14 +1
4 =20
28 + 6
28 + 7
28 =33
28 =1 5
28 23
24 −3
4 −1
6 =23
24 −18
24 − 4
24 = 1
24
1 4
15 −5
9 +2
5 =112
45 −25
45 +18
45 =1 5
45 =11
9
5. Berechne
319
20 +171
5 +214
15 =79
20 +86
5 +44
15 =237
60 +1032
60 +176
60 =1445
60 =24 5
60 =24 1
12
(21
4 −12
3)+(55
6 −43
5)+4= (9
4 −5
3)+(15
6 −3
5)+4=
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(27
12 −20
12)+(125
30 −18
30)+4= 7
12 +1 7
30 +4= 7
12 +5 7
30 =35
60 +514
60 =549
60
81
3 −2−31
5 =61
3 −61
5 =6 5
15 −6 3
15 = 2
15
6. Im Jahr 1983 betrug die Goldgewinnung in Südafrika 6791
2𝑡, Brasilien förderte 494
5𝑡
und Kanada 70 7
10𝑡. Wie viele Tonnen wurden in den genannten Ländern insgesamt
gewonnen?
6791
2t+494
5t+70 7
10t=(679+49+70 )+1
2 +4
5 + 7
10 = 798+ 5
10 + 8
10 + 7
10 =
798+2 =800 t
In den Ländern wurden insgesamt 800 t Gold gewonnen.
7. Von welcher Zahl x muss man die Differenz der Zahlen 33
6 und 15
8 subtrahieren, um
die Summe derselben Zahlen zu erhalten?
33
6 −15
8 =324
48 −130
48 =272
48 −130
48 =142
48 =17
8
3
6 +15
8 =312
24 +115
24 =427
24 =5 3
24 =51
8
17
8 +51
8 =68
8 =7 Von 7 muss man die Differenz subtrahieren um die Summe zu
erhalten: 7− 17
8 = 51
8
8. Herr Mack erzählt: "Von meinem Monatsverdienst brauche ich ein Drittel für die Miete
und ein Zehntel für den Unterhalt des Autos; damit ist mehr als die Hälfte weg." Stimmt
das?
Führe eine Rechnung durch und gib an, um wie viel sich die Summe von 1
2
unterscheidet.
1
3 + 1
10 =10
30 + 3
30 =13
30 Es fehlen noch 2
30 bzw. 1
15, damit man 1
2 hat, denn
9. Berechne folgende Klammerausdrücke:
(2
3 +1
6)−(1
2 −2
5)=(4
6 +1
6)−(5
10 − 4
10)=5
6 −(1
10)=25
30 − 3
30 =22
30 =11
15
(7
3 −1
2)−(1
3 −1
6)+2
3 =(14
6 −3
6)−(2
6 −1
6)+2
3 =(11
6)−(1
6)+4
6 =14
6 =21
3
(27
12 −20
12)+(125
30 −18
30)+4= 7
12 +1 7
30 +4= 7
12 +5 7
30 =35
60 +514
60 =549
60
81
3 −2−31
5 =61
3 −61
5 =6 5
15 −6 3
15 = 2
15
6. Im Jahr 1983 betrug die Goldgewinnung in Südafrika 6791
2𝑡, Brasilien förderte 494
5𝑡
und Kanada 70 7
10𝑡. Wie viele Tonnen wurden in den genannten Ländern insgesamt
gewonnen?
6791
2t+494
5t+70 7
10t=(679+49+70 )+1
2 +4
5 + 7
10 = 798+ 5
10 + 8
10 + 7
10 =
798+2 =800 t
In den Ländern wurden insgesamt 800 t Gold gewonnen.
7. Von welcher Zahl x muss man die Differenz der Zahlen 33
6 und 15
8 subtrahieren, um
die Summe derselben Zahlen zu erhalten?
33
6 −15
8 =324
48 −130
48 =272
48 −130
48 =142
48 =17
8
3
6 +15
8 =312
24 +115
24 =427
24 =5 3
24 =51
8
17
8 +51
8 =68
8 =7 Von 7 muss man die Differenz subtrahieren um die Summe zu
erhalten: 7− 17
8 = 51
8
8. Herr Mack erzählt: "Von meinem Monatsverdienst brauche ich ein Drittel für die Miete
und ein Zehntel für den Unterhalt des Autos; damit ist mehr als die Hälfte weg." Stimmt
das?
Führe eine Rechnung durch und gib an, um wie viel sich die Summe von 1
2
unterscheidet.
1
3 + 1
10 =10
30 + 3
30 =13
30 Es fehlen noch 2
30 bzw. 1
15, damit man 1
2 hat, denn
9. Berechne folgende Klammerausdrücke:
(2
3 +1
6)−(1
2 −2
5)=(4
6 +1
6)−(5
10 − 4
10)=5
6 −(1
10)=25
30 − 3
30 =22
30 =11
15
(7
3 −1
2)−(1
3 −1
6)+2
3 =(14
6 −3
6)−(2
6 −1
6)+2
3 =(11
6)−(1
6)+4
6 =14
6 =21
3
www.Klassenarbeiten.de Seite 8
Addition und Subtraktion von Brüchen Lösungen(2)
Addition und Subtraktion von Brüchen Lösungen(2)
www.Klassenarbeiten.de Seite 9
Addition und Subtraktion von Brüchen Lösungen( 3)
1. Berechne, schreibe die Ergebnisse gegebenenfalls in gemischter Schreibweise und
kürze soweit möglich:
a) 9
112 + 10
112 = 19
112 b) 15
97 +12
97 =27
97 c) 2
15 + 3
20 = 8
60 + 9
60 =17
60
d) 7
4 +5
6 =21
12 + 10
12 =31
12 = 2 7
12 e) 36
32 −5
8 − 5
16 =18
16 − 10
16 − 5
16 = 3
16
f) 31
5 +2 29
100 =3 20
100 +2 29
100 =5 49
100 g) 71
2 +12
3 =73
6 + 14
6 =87
6 =91
6
h) 9 4
15 −6 7
12 =916
60 − 635
60 =876
60 − 635
60 =241
60
2. Rechne möglichst vorteilhaft: (Rechengesetze beachten!):
a) 8
7 +(10
9 +83
7)=1 1
7 + 11
9 + 116
7 =13+ 9
63 + 7
63 +54
63 =1370
63 =1310
9 =141
9
b) 1
23 +(8
3 +114
23)=8
3 + 115
23 =184
69 +345
69 =529
69 =23
3 =72
3
c) 7
3 +(10
11 +20
3)=27
3 + 10
11 =910
11
3. Berechne folgende Brüche und kürze immer soweit wie möglich.
8
5 +7
6 =48
30 +35
30 =83
30 =223
30 40
21 − 5
14 =80
42 −15
42 =65
42 =123
42
52
3 −41
5 =510
15 −4 3
15 =1 7
15 84
7 +78
14 =84
7 +39
7 =843
7 =141
7
1
4 +9
8 + 2
16 +5
2 =2
8 +9
8 +1
8 +20
8 =32
8 =4
1 =4
41
4 −11
2 −13
8 − 5
16 =68
16 −24
16 −22
16 − 5
16 =17
16 =1 1
16
4. Welche Zahl muss man zu 85
6 addieren, um die Differenz von 142
3 und 51
2 zu erhalten?
142
3 −51
2 =44
3 −11
2 =88
6 −33
6 =55
6 85
6 =53
6 55
6 −53
6 =2
6 =1
3
Man muss 1
3 zu 85
6 addieren.
Welche Zahl muss man von 5 subtrahieren, um die Summe von 2 3
10 und 14
5 zu
erhalten?
2 3
10 +14
5 =2 3
10 +1 8
10 =311
10 =4 1
10 5−4 1
10 = 9
10
Man muss 9
10 von 5 subtrahieren.
5. Berechne und kürze das Ergebnis so weit wie möglich
a) 1
13 + 4
13 = 5
13 b) 3
7 +4
9 =27
63 +28
63 =55
63 c) 8
21 + 5
14 =16
42 +15
42 =31
42
d) 8
21 − 5
14 =16
42 −15
42 = 1
42 e) 7
11 −1
3 +1
6 =42
66 −22
66 +11
66 =31
66
f) 1
3 +1
6 −1
4 = 4
12 + 2
12 − 3
12 = 3
12 = 1
4
6. Für die Geburtstagsparty mischt das Geburtstagskind ein Erfrischungsgetränk aus
Addition und Subtraktion von Brüchen Lösungen( 3)
1. Berechne, schreibe die Ergebnisse gegebenenfalls in gemischter Schreibweise und
kürze soweit möglich:
a) 9
112 + 10
112 = 19
112 b) 15
97 +12
97 =27
97 c) 2
15 + 3
20 = 8
60 + 9
60 =17
60
d) 7
4 +5
6 =21
12 + 10
12 =31
12 = 2 7
12 e) 36
32 −5
8 − 5
16 =18
16 − 10
16 − 5
16 = 3
16
f) 31
5 +2 29
100 =3 20
100 +2 29
100 =5 49
100 g) 71
2 +12
3 =73
6 + 14
6 =87
6 =91
6
h) 9 4
15 −6 7
12 =916
60 − 635
60 =876
60 − 635
60 =241
60
2. Rechne möglichst vorteilhaft: (Rechengesetze beachten!):
a) 8
7 +(10
9 +83
7)=1 1
7 + 11
9 + 116
7 =13+ 9
63 + 7
63 +54
63 =1370
63 =1310
9 =141
9
b) 1
23 +(8
3 +114
23)=8
3 + 115
23 =184
69 +345
69 =529
69 =23
3 =72
3
c) 7
3 +(10
11 +20
3)=27
3 + 10
11 =910
11
3. Berechne folgende Brüche und kürze immer soweit wie möglich.
8
5 +7
6 =48
30 +35
30 =83
30 =223
30 40
21 − 5
14 =80
42 −15
42 =65
42 =123
42
52
3 −41
5 =510
15 −4 3
15 =1 7
15 84
7 +78
14 =84
7 +39
7 =843
7 =141
7
1
4 +9
8 + 2
16 +5
2 =2
8 +9
8 +1
8 +20
8 =32
8 =4
1 =4
41
4 −11
2 −13
8 − 5
16 =68
16 −24
16 −22
16 − 5
16 =17
16 =1 1
16
4. Welche Zahl muss man zu 85
6 addieren, um die Differenz von 142
3 und 51
2 zu erhalten?
142
3 −51
2 =44
3 −11
2 =88
6 −33
6 =55
6 85
6 =53
6 55
6 −53
6 =2
6 =1
3
Man muss 1
3 zu 85
6 addieren.
Welche Zahl muss man von 5 subtrahieren, um die Summe von 2 3
10 und 14
5 zu
erhalten?
2 3
10 +14
5 =2 3
10 +1 8
10 =311
10 =4 1
10 5−4 1
10 = 9
10
Man muss 9
10 von 5 subtrahieren.
5. Berechne und kürze das Ergebnis so weit wie möglich
a) 1
13 + 4
13 = 5
13 b) 3
7 +4
9 =27
63 +28
63 =55
63 c) 8
21 + 5
14 =16
42 +15
42 =31
42
d) 8
21 − 5
14 =16
42 −15
42 = 1
42 e) 7
11 −1
3 +1
6 =42
66 −22
66 +11
66 =31
66
f) 1
3 +1
6 −1
4 = 4
12 + 2
12 − 3
12 = 3
12 = 1
4
6. Für die Geburtstagsparty mischt das Geburtstagskind ein Erfrischungsgetränk aus
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31
2 l Apfelsaft, 3
4 l Limonade und 2 Flaschen Birnensaft zu je 7
10 l.
Wie viel Liter Erfrischungsgetränk ergibt dies?
31
2 +3
4 + 7
10 + 7
10 =70
20 +15
20 +14
20 +14
20 =113
20 =513
20
Das Erfrischungsgetränk ergibt 513
20 Liter.
7. Berechne und kürze das Ergebnis wenn möglich.
345
81 +435
81 =780
81 69
65 −53
65 =16
65 61
75 −44
75 =17
75 7
12 + 4
15 =35
60 + 16
60 = 51
60
8. Berechne
5
7 −5
8 =40
56 −35
56 = 5
56 3
4 +25
8 =6
8 +25
8 =33
8 81
6 −63
5 =735
30 −618
30 =117
30
73
4 +2 9
20 =715
20 −2 9
20 =5 6
20 =5 3
10
9. Berechne
7
10 + 2
25 =35
50 + 4
50 =39
50 5
7 +5
8 =40
56 +35
56 =75
56 =119
56 11
15 +7=11
15 +105
15 =116
56 =711
15
41
3 +2
3 =43
3 =5 19
20 −11
30 =57
60 −22
60 =35
60 = 7
12
5
7 −5
8 =40
56 −35
56 = 5
56 6−5
8 =48
8 −5
8 =43
8 =53
8
9−11
6 =9
1 −7
6 =54
6 −7
6 =47
6 =75
6
Addition und Subtraktion von Brüchen Lösungen( 4)
1. Berechne
3
4 +4
5 =15
20 +16
20 =31
20 =111
20 7
8 + 5
12 =21
24 +10
24 =31
24 5
6 −2
3 =5
6 −4
6 =1
6
4
5 −1
2 = 8
10 − 5
10 = 3
10 2
3 +4
5 +1
2 =20
30 +24
30 +15
30 =59
30 =129
30
21
2 +15
6 =15
6 +11
6 =26
6 =42
6 =41
3 73
6 +31
6 =104
6 =10 2
3
93
8 −42
3 =833
24 −416
24 =417
24 3−22
3 =1
3
2. Subtrahiere die folgenden Brüche und kürze soweit wie möglich.
8
9 −1
2 =16
18 − 9
18 = 7
18 30
40 −4
8 =30
40 −20
40 =10
40 =1
4 2
3 − 5
12 = 8
12 − 5
12 = 3
12 =1
4
63
50 −14
25 =63
50 −28
50 =35
50 = 7
10 1
2 − 3
14 = 7
14 − 3
14 = 4
14 =2
7 4
7 −3
8 =32
56 −21
56 =11
56
13
16 −2
8 =13
16 − 4
16 = 9
16 7
9 −3
4 =28
36 −27
36 = 1
36
3. Addiere die gemischten Zahlen!
11
4 +23
4 =34
4 =4 21
3 +42
3 =63
3 =7 4
5 +22
5 =26
5 =31
5 51
2 +73
4 =52
4 +73
4 =131
4
37
8 +1
2 =37
8 +4
8 =311
8 =43
8 2 9
10 +3 7
10 =516
10 =6 6
10 =63
5
31
2 l Apfelsaft, 3
4 l Limonade und 2 Flaschen Birnensaft zu je 7
10 l.
Wie viel Liter Erfrischungsgetränk ergibt dies?
31
2 +3
4 + 7
10 + 7
10 =70
20 +15
20 +14
20 +14
20 =113
20 =513
20
Das Erfrischungsgetränk ergibt 513
20 Liter.
7. Berechne und kürze das Ergebnis wenn möglich.
345
81 +435
81 =780
81 69
65 −53
65 =16
65 61
75 −44
75 =17
75 7
12 + 4
15 =35
60 + 16
60 = 51
60
8. Berechne
5
7 −5
8 =40
56 −35
56 = 5
56 3
4 +25
8 =6
8 +25
8 =33
8 81
6 −63
5 =735
30 −618
30 =117
30
73
4 +2 9
20 =715
20 −2 9
20 =5 6
20 =5 3
10
9. Berechne
7
10 + 2
25 =35
50 + 4
50 =39
50 5
7 +5
8 =40
56 +35
56 =75
56 =119
56 11
15 +7=11
15 +105
15 =116
56 =711
15
41
3 +2
3 =43
3 =5 19
20 −11
30 =57
60 −22
60 =35
60 = 7
12
5
7 −5
8 =40
56 −35
56 = 5
56 6−5
8 =48
8 −5
8 =43
8 =53
8
9−11
6 =9
1 −7
6 =54
6 −7
6 =47
6 =75
6
Addition und Subtraktion von Brüchen Lösungen( 4)
1. Berechne
3
4 +4
5 =15
20 +16
20 =31
20 =111
20 7
8 + 5
12 =21
24 +10
24 =31
24 5
6 −2
3 =5
6 −4
6 =1
6
4
5 −1
2 = 8
10 − 5
10 = 3
10 2
3 +4
5 +1
2 =20
30 +24
30 +15
30 =59
30 =129
30
21
2 +15
6 =15
6 +11
6 =26
6 =42
6 =41
3 73
6 +31
6 =104
6 =10 2
3
93
8 −42
3 =833
24 −416
24 =417
24 3−22
3 =1
3
2. Subtrahiere die folgenden Brüche und kürze soweit wie möglich.
8
9 −1
2 =16
18 − 9
18 = 7
18 30
40 −4
8 =30
40 −20
40 =10
40 =1
4 2
3 − 5
12 = 8
12 − 5
12 = 3
12 =1
4
63
50 −14
25 =63
50 −28
50 =35
50 = 7
10 1
2 − 3
14 = 7
14 − 3
14 = 4
14 =2
7 4
7 −3
8 =32
56 −21
56 =11
56
13
16 −2
8 =13
16 − 4
16 = 9
16 7
9 −3
4 =28
36 −27
36 = 1
36
3. Addiere die gemischten Zahlen!
11
4 +23
4 =34
4 =4 21
3 +42
3 =63
3 =7 4
5 +22
5 =26
5 =31
5 51
2 +73
4 =52
4 +73
4 =131
4
37
8 +1
2 =37
8 +4
8 =311
8 =43
8 2 9
10 +3 7
10 =516
10 =6 6
10 =63
5
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11
2 +3 9
10 =1 5
10 +3 9
10 =414
10 =5 4
10 =52
5 12
3 +11
6 =14
6 +11
6 =25
6
4. Subtrahiere die gemischten Zahlen!
11
2 −11
8 =14
8 −11
8 =3
8 21
2 −11
3 =23
6 −12
6 =11
6 43
5 −1 9
10 =316
10 −1 9
10 =2 7
10
31
5 −11
2 =212
10 −1 5
10 =1 7
10
5. Gib das Ergebnis als Bruch und als gemischte Zahl an
9
10 +3
4 −5
6 =54
60 +45
60 −50
60 =49
60 1
2 − 7
18 +5
9 = 9
18 − 7
18 +10
18 =12
18 =2
3
2
3 −1
8 +4
5 = 80
120 − 15
120 + 96
120 =161
120 =1 41
120 1
3 +5
9 − 5
18 = 6
18 +10
18 − 5
18 =11
18
1
2 +5
4 +3
8 =4
8 +10
8 +3
8 =17
8 =21
8 2
5 + 3
10 +1
4 = 8
20 + 6
20 + 5
20 =19
20 3
4 +1
2 +
1
3 = 9
12 + 6
12 + 4
12 =19
12 =1 7
12 1
2 +1
3 +1
6 =3
6 +2
6 +1
6 =6
6 =1
6. Bei einem magischen Quadrat ergibt die Summe der waagerecht stehenden Zahlen,
die der senkrecht stehenden Zahlen und die der diagonal stehenden Zahlen immer
dieselbe magische Zahl. Fülle die Lücken aus.
magische Zahl 6 magische Zahl 5
7. Berechne
3
5 −(3
4 −2
5)+1
4 =3
5 −3
4 + 2
5 +1
4 =5
5 −2
4 =1−1
2 =1
2
7
8 −(7
3 +1
4)+5
8 −5
6 =12
8 −7
3 −1
4 −5
6 =6
4 −7
3 −1
4 −5
6 =5
4 −7
3 −5
6 =15
12 −28
12 −10
12 =−23
12 =−111
12
3−(3
8 −3
4 +5
2)+2=3−(3
8 −6
8 +20
8)+2=5−17
8 =5−21
8 =27
8
(2
3 −2
9)−(5
6 −3
7)=(6
9 −2
9)−(35
42 −18
42)=(4
9)−(17
42)= 56
126 − 51
126 = 5
126
22
3 1
3 2
11
2 +3 9
10 =1 5
10 +3 9
10 =414
10 =5 4
10 =52
5 12
3 +11
6 =14
6 +11
6 =25
6
4. Subtrahiere die gemischten Zahlen!
11
2 −11
8 =14
8 −11
8 =3
8 21
2 −11
3 =23
6 −12
6 =11
6 43
5 −1 9
10 =316
10 −1 9
10 =2 7
10
31
5 −11
2 =212
10 −1 5
10 =1 7
10
5. Gib das Ergebnis als Bruch und als gemischte Zahl an
9
10 +3
4 −5
6 =54
60 +45
60 −50
60 =49
60 1
2 − 7
18 +5
9 = 9
18 − 7
18 +10
18 =12
18 =2
3
2
3 −1
8 +4
5 = 80
120 − 15
120 + 96
120 =161
120 =1 41
120 1
3 +5
9 − 5
18 = 6
18 +10
18 − 5
18 =11
18
1
2 +5
4 +3
8 =4
8 +10
8 +3
8 =17
8 =21
8 2
5 + 3
10 +1
4 = 8
20 + 6
20 + 5
20 =19
20 3
4 +1
2 +
1
3 = 9
12 + 6
12 + 4
12 =19
12 =1 7
12 1
2 +1
3 +1
6 =3
6 +2
6 +1
6 =6
6 =1
6. Bei einem magischen Quadrat ergibt die Summe der waagerecht stehenden Zahlen,
die der senkrecht stehenden Zahlen und die der diagonal stehenden Zahlen immer
dieselbe magische Zahl. Fülle die Lücken aus.
magische Zahl 6 magische Zahl 5
7. Berechne
3
5 −(3
4 −2
5)+1
4 =3
5 −3
4 + 2
5 +1
4 =5
5 −2
4 =1−1
2 =1
2
7
8 −(7
3 +1
4)+5
8 −5
6 =12
8 −7
3 −1
4 −5
6 =6
4 −7
3 −1
4 −5
6 =5
4 −7
3 −5
6 =15
12 −28
12 −10
12 =−23
12 =−111
12
3−(3
8 −3
4 +5
2)+2=3−(3
8 −6
8 +20
8)+2=5−17
8 =5−21
8 =27
8
(2
3 −2
9)−(5
6 −3
7)=(6
9 −2
9)−(35
42 −18
42)=(4
9)−(17
42)= 56
126 − 51
126 = 5
126
22
3 1
3 2