Terme und Rechengesetze 5. Klasse

Mathematik Klasse 5

Ganze Zahlen - Grundwissen

Dies ist ein Ausschnitt aus dem Artikel "Ganze Zahlen" aus unserem Projekt lernstunde.de, dort findet ihr Zusammenfassungen von Unterrichtseinheiten.

Ganze Zahlen

Definitionen

Die Menge heißt Menge der natürlichen Zahlen.

Die Menge heißt Menge der natürlichen Zahlen einschließlich der Null.

Die Menge
heißt Menge der ganzen Zahlen.

Die Begriffe negativ und positiv:

Von zwei ganzen Zahlen a,b heißt

a kleiner als b, geschrieben a < b, wenn a auf der Zahlengeraden links von b liegt. Beispiele: – 6 < –5 oder –5 < 4 oder 8 < 9
a größer als b, geschrieben a > b, wenn a auf der Zahlengeraden rechts von b liegt. Beispiele: 5 > 4 oder 2 > –3 oder –1 > –2

heißt positiv, wenn a > 0 gilt und negativ, wenn a < 0 gilt.

Auf der Zahlengeraden liegen die positiven Zahlen rechts von der Null und die negativen links von der Null.

Merke

Für alle gilt:

0 – a = – a

–(–a) = a

(– 1) · a = – a

Insbesondere: – 0 = + 0 = 0 und –(–1) = 1 und (–1) · (–1) = 1.

Beispiele

a) 0 – 2 = –2 b) 0 – (–2) = 2

c) –(–2) = 2 d) –(+2) = – 2

e) (– 1) · 2 = – 2 f) (–1) · (–2) = 2

Merke

Für alle gilt:

a + (– b) = a – b

a – (+b) = a – b

a – (–b) = a + b

Beispiele

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