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Mathematik-Arbeit Klasse 7 Rationale Brüche
Bruchrechnen mit rationalen Zahlen; Dezimalzahlen
1) Berechne unter Beachtung der Vorrangregeln:
a1) =
+
−+
− 6
5:3
1
2
1
a2) =
+
−+
− 6
5:3
1
2
1
b2) =
−+
+
− 4
1
3
1:2
1
b1) =
−+
+
− 4
1
3
1:2
1
c1) =−− 2
1
3
2:6
5
3
1
c2) =−
− 2
1
3
2:6
5
3
1
2) Berechne:
a) =
−
−+ 12
5:9
4
6
1
4
1
b) =
−
−− 14
1:6
5
3
2
8
3
3) Berechne in Dezimaldarstellung:
a) ( - 3,4) – ( + 5,6 ) : ( - 4) = b) ( - 3) : ( + 6) + ( - 2,9) ∙ ( + 3) =
4) Überprüfe das Verteilungsgesetz ( a + b ) ∙ c = a ∙ c + b ∙ c für folgende rationale Zahlen
a) a = ( - 0,9 ) ; b = ( + 0,4) ; c = ( - 1,4)
Mathematik-Arbeit Klasse 7 Rationale Brüche
Bruchrechnen mit rationalen Zahlen; Dezimalzahlen
1) Berechne unter Beachtung der Vorrangregeln:
a1) =
+
−+
− 6
5:3
1
2
1
a2) =
+
−+
− 6
5:3
1
2
1
b2) =
−+
+
− 4
1
3
1:2
1
b1) =
−+
+
− 4
1
3
1:2
1
c1) =−− 2
1
3
2:6
5
3
1
c2) =−
− 2
1
3
2:6
5
3
1
2) Berechne:
a) =
−
−+ 12
5:9
4
6
1
4
1
b) =
−
−− 14
1:6
5
3
2
8
3
3) Berechne in Dezimaldarstellung:
a) ( - 3,4) – ( + 5,6 ) : ( - 4) = b) ( - 3) : ( + 6) + ( - 2,9) ∙ ( + 3) =
4) Überprüfe das Verteilungsgesetz ( a + b ) ∙ c = a ∙ c + b ∙ c für folgende rationale Zahlen
a) a = ( - 0,9 ) ; b = ( + 0,4) ; c = ( - 1,4)
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5) Berechne für die angegebene Startzahl die Zielzahl.
a) 1,3 b)
− 4
3
Start ( )⎯⎯→⎯ − 6 ⎯→⎯+4 ⎯→⎯2: ⎯→⎯−5 ⎯⎯ →⎯ − )3(: Ziel
Start ( )⎯⎯→⎯ − 6 ⎯→⎯+4 ⎯→⎯2: ⎯→⎯−5 ⎯⎯ →⎯ − )3(: Ziel
Viel Erfolg!
5) Berechne für die angegebene Startzahl die Zielzahl.
a) 1,3 b)
− 4
3
Start ( )⎯⎯→⎯ − 6 ⎯→⎯+4 ⎯→⎯2: ⎯→⎯−5 ⎯⎯ →⎯ − )3(: Ziel
Start ( )⎯⎯→⎯ − 6 ⎯→⎯+4 ⎯→⎯2: ⎯→⎯−5 ⎯⎯ →⎯ − )3(: Ziel
Viel Erfolg!
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Lösungen
1) Berechne unter Beachtung der Vorrangregeln:
a1) =
+
−+
− 6
5:3
1
2
1 10
9
10
4
10
5
5
2
2
1
15
6
2
1
5
6
3
1
2
1 −=−−=−−=−−=
−+−
a2) =
+
−+
− 6
5:3
1
2
1 11
1
5
6
6
5
6
5:6
5
6
5:6
2
6
3 −=−=−=−=
+
−+−
b1) =
−+
+
− 4
1
3
1:2
14
314
7
4
1
4
6
4
1
2
3
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3
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1 −=−=−−=−−=
−+−
b2) =
−+
+
− 4
1
3
1:2
1 61
6
2
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1
12
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12
1:2
1
12
3
12
4:2
1 −=−=−=−=
−=
−
−
C1) =−− 2
1
3
2:6
5
3
112
5112
17
12
6
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15
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4
2
1
4
5
3
1
2
1
2
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1 −=−=−−=−−=−−
c2) =−
− 2
1
3
2:6
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3
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2
1
3
2:6
3
2
1
3
2:6
5
6
2 −=−=−−=−−=−−=−−=−
−
2) Berechne:
a) =
−
−+ 12
5:9
4
6
1
4
115
1
5
12
36
1
12
5:36
1
12
5:36
16
36
6
36
9 −=−=
−−=
−
−+
b)=
−
−− 14
1:6
5
3
2
8
32
116
316
9
3
4
24
27
4
3:24
27
4
4
4
1:24
20
24
16
24
9 ===−−=
−−=
−
−−
3) Berechne in Dezimaldarstellung:
a) ( - 3,4) – ( + 5,6 ) : ( - 4) = b) ( - 3) : ( + 6) + ( - 2,9) ∙ ( + 3) =
( - 3,4 ) – ( - 1,4 ) = ( - 0,5 ) + ( - 8,7 ) =
- 3,4 + 1,4 = - 2 - 0,5 – 8,7 = - 9,2
4) Überprüfe das Verteilungsgesetz ( a + b ) ∙ c = a ∙ c + b ∙ c für folgende rationale Zahlen
a = ( - 0,9 ) ; b = ( + 0,4) ; c = ( - 1,4)
Lösungen
1) Berechne unter Beachtung der Vorrangregeln:
a1) =
+
−+
− 6
5:3
1
2
1 10
9
10
4
10
5
5
2
2
1
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2
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1 −=−−=−−=−−=
−+−
a2) =
+
−+
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5:6
5
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2
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3 −=−=−=−=
+
−+−
b1) =
−+
+
− 4
1
3
1:2
14
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7
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1
4
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1
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1 −=−=−−=−−=
−+−
b2) =
−+
+
− 4
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1:2
1 61
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1 −=−=−=−=
−=
−
−
C1) =−− 2
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1 −=−=−−=−−=−−
c2) =−
− 2
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2 −=−=−−=−−=−−=−−=−
−
2) Berechne:
a) =
−
−+ 12
5:9
4
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5:36
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12
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9 −=−=
−−=
−
−+
b)=
−
−− 14
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9 ===−−=
−−=
−
−−
3) Berechne in Dezimaldarstellung:
a) ( - 3,4) – ( + 5,6 ) : ( - 4) = b) ( - 3) : ( + 6) + ( - 2,9) ∙ ( + 3) =
( - 3,4 ) – ( - 1,4 ) = ( - 0,5 ) + ( - 8,7 ) =
- 3,4 + 1,4 = - 2 - 0,5 – 8,7 = - 9,2
4) Überprüfe das Verteilungsgesetz ( a + b ) ∙ c = a ∙ c + b ∙ c für folgende rationale Zahlen
a = ( - 0,9 ) ; b = ( + 0,4) ; c = ( - 1,4)
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( - 0,9 + 0,4 ) ∙ ( - 1,4 ) = - 0,9 ∙ ( - 1,4 ) + 0,4 ∙ ( - 1,4 ) =
- 0,5 ∙ ( - 1,4) = 1,26 – 0,56 =
0,7 0,7
beide Ergebnisse betragen 0,7
5) Berechne für die angegebene Startzahl die Zielzahl.
a) 1,3 ( )⎯⎯→⎯ − 6 ⎯→⎯+4 ⎯→⎯2: ⎯→⎯−5 ⎯⎯ →⎯ − )3(: 2,3
b)
− 4
3( )⎯⎯→⎯ − 6 ⎯→⎯+4 ⎯→⎯2: ⎯→⎯−5 ⎯⎯ →⎯ − )3(: 8
12
a) 4
24− b) 4
16+ c) 2
1 d) 8
40− e) )3
1(−
a) 4
27
4
24
4
3 −=−
−
b) 4
11
4
16
4
27 −=+−
c) 8
11
2
1
4
11 −=−
d) 8
51
8
40
8
11 −=−−
e) 8
128
17
3
1
8
51 =−=
−−
-7,8 -3,8 -1,9 -6,9 4
27−
4
11− 8
51− 8
11−
( - 0,9 + 0,4 ) ∙ ( - 1,4 ) = - 0,9 ∙ ( - 1,4 ) + 0,4 ∙ ( - 1,4 ) =
- 0,5 ∙ ( - 1,4) = 1,26 – 0,56 =
0,7 0,7
beide Ergebnisse betragen 0,7
5) Berechne für die angegebene Startzahl die Zielzahl.
a) 1,3 ( )⎯⎯→⎯ − 6 ⎯→⎯+4 ⎯→⎯2: ⎯→⎯−5 ⎯⎯ →⎯ − )3(: 2,3
b)
− 4
3( )⎯⎯→⎯ − 6 ⎯→⎯+4 ⎯→⎯2: ⎯→⎯−5 ⎯⎯ →⎯ − )3(: 8
12
a) 4
24− b) 4
16+ c) 2
1 d) 8
40− e) )3
1(−
a) 4
27
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3 −=−
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b) 4
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c) 8
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d) 8
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e) 8
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51 =−=
−−
-7,8 -3,8 -1,9 -6,9 4
27−
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11− 8
51− 8
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